Category: Հանրահաշիվ 9

վարժություն 165

զ) ( 10 x -1 ) (x + 21 ) ( 7 x 4 ) ( 7x + 5 ) < 0

( 10 x -1 ) ( x +21 ) ( 7 x 41 ) ( 7, +5 ) =0

[ 10 x – 1 =0

[ x + 2 = 0

[ + x – 4 : 0

[ 7 + 5 =0

[x = 1/ 10

[ x =-2 / 7

[ x = 5 / 7

X∈ ( -2 ; 5 / 7 ) U ( 1/10 ; 4)

Վարժություն 155

ա) x – 5 < 0

x∈ ( – ; 5) ճիշտ է

բ) x -5 > 0 սխալ է

վարժություն 156

ա ) x – (-2 ) < 0 սխալ է

բ ) x -2 < 0 ճիշտ է

7x -1 / 2x +5 > 0 =>

[{ 7x -1 > 0

[{ 2x + 1=0

[{ 7x -1 > 0

[{ 2x -1 =0

[{ 7x > 1

[{ 2x > -5

[{ 7x < 1

[{ 2x < -5

[{ x > 1/7

[{ x > -5 /2

[{ x < 1/7

[{ x < -5/2

( 1) => [ x∊ ( 1 / 2 ; +∞)

[ x∊ ( – ∞ ; – 5 / 2)

(2) => x∊ ( -∞ ; – 5 / 2 ) U (1 / 7 ; + ∞)

վարժություն 171

ա ) 3x > 0 & 3 /x > 0

x >0

x ∊ (0 ;+ ∞ )

3 / x > 0 =>

[{ 3 + 0 x >0

[{ 3 < 0 = x > 0 => x ∊ 10 ; + ∞ )

x <0

բ) -5 x 0 & 5 / x < 0

-5x > 0 = > x < 0 => x∊ ( – ∞ ;0)

5 / x < 0=> x <0 համարժեք են

գ) x +1 / x +2 < 0& ( x+1 ) (x +2 ) < 0

< 0= > [{ x +1 >0

[{ x+2 < 0

[{ x +1 < 0

[{ x + 2 > 0 համարժեք են

( x+1 ) ( x+2) < 0 =>

[{ x +1 <0

[{ x+2 > 0

[{ x +1 > 0

[{ x +2 < 0

վարժություն 172

ա ) 5 /x > 0 => x > 0=> x∈ ( 0 ; +∞)

բ ) – 3 /x < 0 => 3/x <0 => x >0 x∈ (0 ; ∞)

գ ) 1 /x < 0 => x-1 < 0 => x <1 => ( ∞ ; 1)

դ ) 1 / 2x +1 > 0 => 2 x + 1 > 0 => 2x > 1

վարժություն 173

ա ) x-1 / x -2 > 0 =>

[{ x -1 >0

[{ x -2 >0

[{ x +1 < 0

[{ x +2 < 0

[{ x > 1

[{ x >2

[{x <1

[{ x < 2

= x ( -2 ; +∞)

x ∈ (- ∞ ; 1)

վարժություն 175

ա ) 2x + 3 / x +4 < 0

[{ 2x + 3 < 0

[{ x + 4 > 0

[{ 2x +3 >0

[{ 2x + 3 < 0

[{ 2x >3

[{ x <4

[{ 2x < 3

[{x > 4

[{ x < -3/2

[{ x < 4

[{x > -3 /2

[{ x > 4

x ∈ (-∞ ; -3/2) => [ x ∈ ( ∞ ; -3 /2

[ x ∈ ( -3 / 2 ; 4)

x ∈ (-∞ ; -3/2) U ( -3 /2 ; 4 )

բ ) 7 + x / 4x -3 < 0 =>

[{ 7+ x < 0

[{ 4 -3 > 0

[{ 7 + x > 0

[{ 4 x -3 < 0

[{ x < -7

[{ 4x > 3

[{ x > x 7

[{ 4x < 3

[{ xc -7

[{ x > 3/ 4

[{ x> 7

[{ x < 3 /4

վարժություն 188

բ) { ( x+4) x ( x -4 ) > 0

{ ( x + 5 ) ² < 0

{ ( 1 +4) ( -1 -4 ) = 3 x ( -5 ) = – 15 < 0

{ ( -1 + 5 ²)= 16 > 0 => -1 – ը լուծում ՝ չէ ։

Վարժություն 125

X E (-inf. ; 8) X E(8 ; +inf.)

Վարժություն 126
1) 2x² > 0
2x² = 0
x = 0

X E (-inf. ; 0) U X E(0 ; +inf.)

2) x²/2 > 0
x²/2 = 0
x = 0

X E (-inf. ; 0) U (0;+inf.)

3) (x – 1)² > 0
(x -1)² – 0
x – 1 = 0
x = -1

X E (-inf. ; -1) U (1 ; +inf.)

4) (x + 3)² > 0
(x + 3) ²= 0
x + 3 = 0
x = -3

X E (-inf. ; -3) U (-3 ; +inf.)


Վարժություն 127
1) -3x² > 0
-3x² = 0
x²= 0
x = 0

Ø

2) -(x -4)² > 0
-(x – 4)² = 0
-1 x (x + 4)² = 0
(x + 4)² = 0
x + 4 = 0
x = -4

Ø

3) (2 – x)² > 0
(2 – x) ²= 0
2 – x = 0
x = 2

X E (-inf. ; 2) U (2 ; +inf.)

4) -x² > 0
-x ²= 0
x = 0

X E (-inf. ; 0) U (0 ; +inf.)

Վարժություն 129
1) (x – 4)² > 0
(x – 4)² = 0
x – 4 = 0
x = 4

X E (-inf. ; 4) U (4 ; +inf.)

2) (7 – 4x)² > 0
(7 – 4x)² = 0
7 – 4x = 0
4x = 7
x = 7/4

X E (-inf. ; 7/4) U (7/4 ; +inf.)


3) (x + 1) ²> 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -2

X E (-inf. ; -1) U (-1 ; + inf.)

4) (2x – 3)² > 0
(2x – 3) ² = 0
2x – 3 = 0
2x = 3
x = 1,5

X E (-inf. ; 1,5) U (1,5 ; +inf.)

Վարժություն 130
1) x² – 4x + 4 > 0
x² – 4x + 4 = 0
D = 16 – 4 x 1 x 4 = 0
x = 4 / (2 x 1) = 2

X E(-inv. ; 2) U (2 ; +inv.)

2) x² – 2x + 1 > 0
x² – 2x + 1 = 0
D = 4 – 4 x 1 x 1 = 0
x = 2/(2 x 1) = 1

X⊂ (-oo ; 1) U (1 ; +oo)

3) x^2 + 10x + 25 < 0
x^2 + 10x + 25 = 0
D = 100 — 4 * 1 * 25 = 0
x = -10/(2*1) = -5

100   25%
100 x 25 / 100=2500 / 100 = 25

Թվի տոկոսը գտնելու համար թիվը բազմապատկում ենք տոկոս  արտահայտող թվին և բաժանում 100 ի

104  20%
104 × 20 / 100 = 2160 / 100= 216

75  300%
22500 / 100 = 225

30 × 20 / 100 = 600 /  100 =  6

1,2  50%
1,2 × 50 / 100 =  0,6

30   6%
30 × 6 /  100=  180 / 100=1,8

200    30%

200 × 30  100 =  6000/100=60

4,2  3%
4,2 × 3 /100 =12,6 /

Ապրանքի գինը 3500դր էր
30% զեղչվելուց հետո
Ինչքան դառավ ապրանքի գինը

3500 – 1050=2450

120 ի x % =40
120 × X ÷ 100 =40
1,2x = 40
40 /  1,2 = 10 / 0,3

150 ի որ % է հավասար 20
150 X % =20
150 × X /100=20
150X =2000
X =2000 / 150

(+1 )+ (-2) +(-4) +(+5)= 0
(-3) +(+1)+(-2)+(- 3)+(4)+(+3)=0