Category: հանրահաշիվ 8

Դաս 2.

Ստորև նշված հինգ  կանոններից հետևում է անհավասարությունների հետևյալ հատկությունները.

Հատկություն 1.

Եթե a, b,c և d թվերն այնպիսին են, որ a<b, c<d, ապա a+c<b+d:

1<7

2<8

1+2<7+8

Հատկություն 2.

Եթե a, b,c և d դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, c<d, ապա 

ac<bd:

2<4

3<5

6<20

Հատկություն 3.

Եթե a և b դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա aⁿ<bⁿ, nN:

2<3

2^5<3^5

Հատկություն 4.

Եթե a և b թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա -a>-b:

2<3

-2>-3

Հատկություն 5.

Եթե a և b թվերն այնպիսին են, որ a<b, իսկ c-ն բացասական թիվ է, ապա ac>bc:

Հատկություն 6.

Եթե a և b դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա 1a>1b:

Երբեմն անհրաժեշտ է լինում օգտագործել ոչ խիստ անհավասարություններ՝ կամ :

2<100

½>1/100

ab արտահայտությունը նշանակում է, որ կամ a<b կամ a=b:

a<b<c, ab<c, a<bc, abc անհավասարություններն անվանում են կրկնակի անհավասարություններ:

Աշխատանք դասագրքից՝ 357, 358, 359, 360, 361, 362

ա) 14 > 11 > 10 < 9

բ) -2>-3 < 3>2

358

ա) 14 > 10 > 2>1

բ)5>3 < 6>5

Դաս 17 .

Հարցերի քննարկում:

Առաջադրանքներ:

Կրճատեք կոտորակը՝

Կրկնողություն, հաշվեք՝

Դաս 16.

Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները

Առաջադրանքներ գրքից՝  128, 133, 134, 135, 136, 137:

a² / 5ab 14a/21ab = 2 / 3b

b³ / 14 b ²

a3 / 32 a²

4 /8 = 1 /2

8 / 12= 2 /3

8 m³ n / m² = 3/14

256 /924= 6

2/6=1a/ 3

·   Ինքնաստուգում

·   8-րդ դասարան, հանրահաշիվ

1.Հաշվի’ր .

1.      2^5= 2 x 2 x 2 x 2 x 2=22

2.      1^7= 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1=1

3.      9^2= 9 x 9=81

4.      6^3= 6 x 6 x 6=216

5.      (-9)^2=( -9) x( – 9)=81

6.      (-1)^7=-1

7.      14^(-2)=1/14^2

8.      15^2=15 x 15 =225

9.      10^5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10= 100.000

10.  (-3)^4=

11.  (-3)^(-4)= 1 / (-3) x (-3) x (-3) x ( -3)= 1 / 81

12.  -4^2 =

13.  -5^3

14.  -5^(-2)

15.  (-13)^0=1

2.Գրիր ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով  a 0.

1.      a^3 x a^4 = axaxa x axaxaxax=a^7

2.      b^4 x b^5=b⁹

3.      4^3 x 4^2 x 4^1= 4⁶

4.      3^7 : 3^9=3^-10

5.      15^4 : 15^3=0 ¹

6.      6^(-2) x  6^(-4)=6⁸

7.      c^(-3) : c^(-3)=c

8.      a^0: a^(-3)=a³

3.Համեմատիր՝

1.      5^0   < (-4)^0

2.      (-2)^-3 =  (-2)^3

3.      (2^3)^2 և  ((-2)^3)^2

(2x2x2)^2=2x2x2x2x2x2=2^6    

4.      (-7)^0  <  (-7)^3

4.Լուծիր խնդիրը` կազմելով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ:

Մի թիվ ութով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է  40-ի: Գտեք այդ թվերը:

Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները

Առաջադրանքներ գրքից՝  128, 133, 134, 135, 136, 137,

Դաս 15․

Հարցերի քննարկում։

128

ա)a ⁵ : a⁶=a¹ բ) a⁷ : a⁶= a գ) a⁴ : a=a¹

ե) a^-4 : a⁶ =a ^-2 զ) a⁴ : a^-5=a^-1 է) a^-11 : a^-8=a¹⁹

թ) a⁶ : a⁵= a¹ ժ)a⁹ : a⁵=a⁵ ի) a^-3 : a⁰=a¹

դ) a¹² : a ¹²=a⁰

ը) a^-4 : a= a

Հարցերի քննարկում։

Համարներ դասագրքից՝  119,120,121,124

Վարժություն 119

ա) 10⁴=10 x 10 x 10 x10 10^-1=1/10

10³=10 x 10 x 10 10^-2=1/10²

10²=10 x 10 10^-3=1/10³

10¹=10 10^-4=1/10⁴

10⁰=1

բ) 2⁵=2 x 2 x 2 x 2 x 2 2⁰=1

2⁴=2 x 2 x 2 x 2 2¹=2

2³=2 x 2 x 2 2^-1=1/2

2²=2 x 2 2^-2=1/2²

2^-3=1/2³ 2^-4=1/2⁴

2^-5=1/2⁵

գ) (-3)³=(-3) x( -3 )x(- 3)=- 27 (-3)⁰=1

(-3)²=(-3) x( -3)= 9 (-3)^-1=(- 1/3)

(-3)¹= -3 (-3)^-2=(- 1/3²)

(-3)^-3 =( – 1/3³)

Վարժություն 121

4^-2=1/4² 5^-1+ 4^-1=9/20

3^-1=1/3 (3^-1-5^-1)=56,25

3^-4=1/3⁴

7,12⁰=1

Վարժություն 124

5⁰ = (-5)⁰ 5^-2 =5² (-2)³ > 2 ^-4

-3² =(-3)² (-2)⁴ < 2^-4 -2⁴ < 2^-4

1. Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի գաղափարը

Տեսական նյութ

5 x 5 x 5=5³

a x a x a x a=a⁴

a-հիմք

4-ցուցիչ

a² x a³=a⁵

(a²)³=a⁶

b⁴/b⁴

5^o=1

5²=5 x 5

5²=1/5 x 5

Առաջադրանքներ

1) Հաշվեք.

ա) 5^o=1 ա)2³/2⁴=2

բ)-(1/3)^o=1 բ) 2⁴/2⁴=1

գ)-(1,2)^o=1 գ)2⁴/2⁵=1/2¹

դ) -(1)^o=1 դ) 2⁵/2⁷=1/2²

Խառը առաջադրանքներ: Աշխատանք դասագրքից:

696  ա, բ

697  ա, բ

702  ա, բ

729  աբգդ

730   ա, բ

Խնդիր  106

Մի քանի հուշում:

Առաջադրանք 702

ա) 1^2=1×1=1

2^2= 2×2=4

3^2=3×3=9

————————

20^2=20×20=400

729 

դ) {8x- 9y=1               {8x-(12x+3)=1

     {3y=4x+1       (3)   { 9y=12x+3      

8x-12x-3=1

-4x=4

x=-1

-8-9y=1

-9y=1+8

-9y=9

y=-1

730   ա, բ

Խնդիր  106