Դաս 24
օրինակ
x + 5 = 7
x =7-5
x=2
√ x = 5
x= 25
x ^ 2 + 5 x + 6 =0
x= -2
4- 10 + 6 =0
2x^2 + 5x + 6
1 Ավագ անդամ
2 Միջին անդամ
3 Ազատ անդամ
Քառակուսի եռանդամ 4 x ^2 + 6x – 7
6 – a
5 – b
c – 4
-6x^2 + 5x + 4 –
D (Դիսկրիմինանտ) – տարբերիչ
D = b^2 – 4 ac (բանաձև)
օրինակ
573
2x ^2 + 5x + 3=0
D= b ^2 – 4 ac = 25 – 4 x 2 x 3= 25 – 24 = 1
Դաս 22.
Քառակուսի արմատ պարունակող պարզագույն
հավասարումներ
Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, հավասարման երկու կողմը քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերվում է
գծային հավասարմանը:
օրինակ
√x= 5
x=25
√ x= 10
x=10^2
x= 10 ^c
√ x-1= 4
1 քայլ
(x-1)= 4^2
x-1=16
x=17
2 քայլ
ստուգել
√ x-5=0
x=5
√ x- 7=3
1 քայլ
x-7= 3^2
x-7= 9
Ո՞րն է ճիշտ: Ցանկացած բութանկյուն եռանկյանն արտագծած շրջանագծի կենտրոնը
1) գտնվում է եռանկյան մեծ կողմի վրա
2) գտնվում է եռանկյան տիրույթից դուրս
3)գտնվում է եռանկյան ներքին տիրույթում
4) հավասարապես է հեռացված կողմերից:
2. Նշվածներից ո՞րն է ճիշտ: Շրջանագծին արտագծված ցանկացած քառանկյան դեպքում:
1) երկու հանդիպակաց կողմերը զուգահեռ են
2) հանդիպակաց անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են
3) երկու հանդիպակաց կողմերի գումարը հավասար է մյուս երկու հանդիպակաց կողմերի գումարին
4) երկու հանդիպակաց անկյունների գումարը 180^0 է :
3.Շրջանագծին արտագծված ABCD քառանկյան մեջ BC = 6 սմ, AD = 15սմ: Գտիր քառանկյան պարագիծը:
պատասխան – 42
4.Գտիր կանոնավոր ութանկյան յուրաքանչյուր անկյան աստիճանային չափը:
պատասխան – 135*
5.Գտիր կանոնավոր բազմանկյան կողմերի թիվը, եթե նրա մի անկյունը հավասար է 108^0:
n=5
6. Գտեք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10 սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:
2
7. Շրջանագծին ներգծած է ABCD քառանկյունը, որի մեջ ∠A = 104^0 և ∠B = 71^0: Գտեք անկյուններ C–ն և D–ն:
109*, 76*
8.Գծագրեք երկու եռանկյուն՝ բութանկյուն և ուղղանկյուն: Դրանց յուրաքանչյուրի հա-
մար արտագծեք շրջանագիծ: Որտե՞ղ է ընկնում արտագծած շրջանագծի կենտրոնը:
Ներքնաձիքի վրա:
Քառակուսի արմատին հատկությունները
√8 x √2= √16=4
√a x b= √a x √ b
2
√27 : √ 3 = √ 27 : 3= √ 9=3
√a : √ b= √ a : b
√ 32 =3
√ 42= 4
√ 52=5
√(-3)2=3
9 / 4 = 3 x 3 / 2 x 2 = 3 / 2
16 / 9 = 4 x 4 / 3 x 3 = 4 / 3
25 / 16 = 5 x 5 / 4 x 4 = 5 / 4
49 / 9 = 7 x 7 / 3 x 3 = 7/ 3
501
ա) √900 = 30
√6400 =80
√ 810000=900
√ 250000= 500
√ 16000000= 4000
բ) √ 0,64 = 0,8
√ 0,0064=0,08
√ 0,0009=0,03
√ 0,000016=0,004
√ 0,000004=0,002
գ) √ 256=16
√ 729=27
√ 196=16
√ 625=25
√ 289=17
√ 316=19
504
ա) √100 > √81 = 10>9
բ) √100 < √121 = 10 < 11
գ) √4 < 3 = 2 < 3
դ) 1/5 < √0,25 = 0,2 < 0,5
ե) 2 > √1/16 = 2 >1/4
զ) 9/5 < √4/49 = 3/5 < 2/7
է) √0,09 < √4/25 = 0,3 < 2/5
ը) √9/4 > √64/49 = 3/2 < 8/7
թ) √1/4 < 1/4 = 1/2 < 1/4
504
ա) (√2)^2=2
505
ա) √13=<3√13>4
բ) √17=<4√17>5
գ) √23=<4√23>5
դ) √39=<5√39>6
Թեմա՝ Թվաբանական Քառակուսի արմատ
(տեսանյութն՝ այստեղ)
օրինակներ
25√ = 5
100√=10
1\9√= 1\3
0,49√= 0,7
0,64√ = 0,8
494
ա)9√=3
4√=2
√0=0
√1=1
√81=9
√121=11
√ 400=20
√144 =12
բ)√0,49=0,7
√0,25=0,5
√0,04=0,2
√ 0,0016=0,04
√1 / 9 = 1 / 3
√ 1 / 25 = 1 / 5
√ 1 / 81 = 1 / 9
√ 1 / 1600 = 1 / 40
495
2 +√ 1 = 9
√16 + √ 25 = 5
√ 100 – √ 36 =9
496
2 x √ 81=10 / 3
1 / 3 x √100 =1
[x>-5
[x>4
(4 + inv.)
[x>-4
[x>1
(1 +inv.)
[x>0
x>(10 +inv.)
ա)x<3
x<4
(-inv. 3)
բ) -x (5 +7)
4x.<15
-x>12
x<15\4
x<
[3-2x≥ 0
(4-x ≤0
-2x≥ -3
x≥ -4
-x≥ -3/
1.Հետազոտիր ուղղի և շրջանագծի փոխադարձ դասավորությունը՝ համեմատելով շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնից մինչև ուղիղը եղած հեռավորությունը:
Ձևակերպեք ստացված արդյունքները:
2.Ցույց տուր մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողի հատվածները հավասար են, և դրանք կազմում են հավասար անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով ու շրջանածի կենտրոնով:
3. Գրիր երկու ճշմարիտ անհավասարության օրինակներ:
Բերված ճշմարիտ անհավասարություններով ստացիր նոր ճշմարիտ անհավասարությունները.
6>5
ա/երկու մասը բազմապատկելով միևնույն դրական թվով
6 x 4=24
5 x 4= 20
բ/ երկու մասը բազմապատկելով միևնույն բացասական թվով
6 x -2=-12
5 x -2=-10
գ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադիրով
-1\6<-1\5
դ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադարձով:
1\6<1\5
4. Բեր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարման օրինակներ
/ չորս հատ/:
x-6>0
[9;+inv.)
9<x
[4;+ inv.)
4<x
[5;+inv.)
5<x
Լուծիր բերված անհավասարման օրինակները, պատկերիր լուծումը թվային ուղղի վրա, նշիր լուծումը միջակայքով:
Ա)x-1>0
x>0+1
x>1
(1; +inv.)
Բ) x+5<0
x<-5
x<-5
(-inv.;-5)
գ) x-0,5<0
x<0+0,5
x<0,5
(-inv;0,5)
դ)3+x>0
x>0-3
x>-3
(-3;+inv.)
Ե) 7+x>0
x>0-7
x>-7
(-7;+inv.)
զ)x-1.1/3 < 0
x<0+4/3
x<4/3
(-inv.;4/3)
405.
x+4>7
x>7-4
x>3
(3;+inv.)
x-11<-7
x<-7+11
x<4
(-inv.;4)
x+7>7
x>7-7
x>0
(0;+inv.)
x-6<6
x<6+6
x<12
(-inv;12)
4+x >2
x>2-4
x>-2
(-2;+ inv.)
3+x<-6
x<-6-3
x<-9
(-9;+inv.)
406.
x-2>0,2
x>0,2+2
x>2,2
(-inv.;2,2)
2,1+x<7
x<7-2,1
x<4,9
(-inv.;4,9)
x-2>-0,6
x>-0,6+2
x>2,6
(-inv.;2,6)
x+10,7>7,9
x>7,9-10,7
x>-2,8
(-2,8;+inv.)
5,013+x<0,13
x<0,13-5,013
x<-4,883
(-4,883;+inv.)
409.
2x > 4
7x < -14
-5x < 100
-3x < 9
-2x > -2
-3x > —
Դաս 3.
Տեսական նյութ
Դիցուք տված են x կոորդինատային առանցքը և a<b պայմանին բավարարող երկու իրական թվեր:
x-երի առանցքի a և b կետերից և նրանց միջև գտնվող բոլոր կետերից բաղկացած բազմությունն անվանում են a-ից b հատված և նշանակում՝ [a;b]:
Երբեմն բոլոր տիպի միջակայքերի համար օգտագործվում է ընդհանուր անվանում՝ թվային միջակայքեր:
Առաջադրանքներ
1)
2)
3) Գրառեք նշանակումը՝
4) Գրառեք նկարում պատկերված բազմությունները.
5) Նախորդ վարժության մեջ որո՞նց են համապատասխանում անհավասարությունները.
6)
7)
x>17
17.,+inv.
x<-5
-inv.-5
x>=20
[20;+inv.)
x<=7
-inv.[7
x>7
x<10
[7;10)
(7;10)
Նարե Խաչատրյանի բլոգ 
