հանրահաշիվ -երկրաչափություն Ապրիլի 1- 15

Պատահույթ- P

P = m /n

m- Նպաստավոր ելքերի քանակ։

n – հնարավոր ելքեր։

P = 0/6 =0

P= 3 / 6 – 1/ 2

P = 1

P = 6 / 6=1

Խնդիր 407

m =1

n = 9

ա ) P = 4 / 9

Խնդիր 410

m = 2

n = 19 | P – ?

P = 21 / 12 = 1/ 6

p = 31 / 12 = 1/ 4

բ) m = 3

n= 12 | p =?

Խնդիր 411

բ ) m= 0

n = 63 | p – ?

P = 0 / 63 = 0

գ ) m-1

n = 1 | p-?

P = 1 / 1 =1

Խնդիր 412

ա ) 1 / 20

բ) 1 / 60

գ ) 1 / 120

Ֆակտորիալ

n! = 1 x 2 x 3……… n

S! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5

7 ! = 1 x 2……………… 7

a b c d – 1 2 3 4

a d c b

b a c d

c a b d

d b a c

a b c

a c b

b a c

c a b

P3 =3 ! = 1 x 2 x 3 = 6

P2 = 2 ! = 1 x 2 abc

վարժություն 426

1 2 3

3 2 1

2 1 3

1 3 2

3 1 2

2 3 1

Վարժություն 428

BDK

BKD

DBK

KBD

DKB

KDB

n = 6

Երկրաչափություն

S₄= 2 П r x h

120 П = 2 x П x 10 x h

h = 120 / 2 x 10 = 12 / 2 = 6 սմ

SL = 2 П r ( r + h )

SL = 2 x П x 10 ( 10 + 6 ) – 320 П սմ²

դ ) S₄ = 36 П սմ²

SL = 54 П սմ² | n , r – ?

Sh = Sկ = 54 П – 36 П= 18 П

18 П / 2 = 9 П

П r ² = 9 П

r² = 9 П

r = 3սմ

Թիվը բազմապատկում են % – ով արտահայտող թվով և բաժանում 100 – ի։

Խնդիր 429

Rե = 4 x RL

S = 4 П R ²

SL = 4 П R ²

S ե = 4 П R ²

V = Sh x h

V= a x b x h

V= a x a x a = a³

V = 125 լ = 125 դմ² | a – ?

Պատ․՝ a = 5 դմ

125 = a³

a = 5 դմ

Խնդիր 434

AB = 30 սմ

BC = 40 սմ

A A1 = 60 սմ / V = 32լ = 32դմ ²

V = ab x bc x AA1

V = 30 x 40 x 60 = 72000 դմ ³= 72 դմ³

Vդ = 72 – 32 = 40 դմ³

Vդ / V = 40դմ³ / 72 = 5 / 9

Թեստեր

10 .

p² – q ²= p + q² / ( p + q )²= ( p – q ) ( p + q ) / q² x q x ( p + q ) / ( p + q )² = p – q / q

4 ( x + y )² + ( x – 4y ) ² = ( x² + 2xy +y ²) + ( x² – 8xy 16 y²) = 4 x² + 8 xy + 4 y² + x² – 8xy + 16y ² = 5 x² + 20 y ²

11.

A { -2 ; 3 / 4 ; 4 ; 5 } և B { -3 ; -2 ; 4 ; 5 1 / 3 }

AUB = { -2 ; 3 / 4 ; 4 ; 5 ; -3 ; 3 1 / 3 }

Թվային Ֆունցիայի գաղափարը

E – արժեքներ

F – Ֆունկցիա

f ( x ) = x +2

y = x + 2

y (13) =15

y = 13 x 2

y = 15

K = x +2

որոշման տիրույթ – D ( y )

D ( f ) = { 1 : 2 : 3 : 4 : 13 }

E = ( f ) = { 4 : 5 : 3 : 6 }

Վարժություն 2

y = x

D (y) = ( – inf. ; + inf )

ե ) y = 1 / x

D (y) = ( – inf. ; 0 ) U ( 0 ; + inf.)

վարժություն 4

ա ) y =√x – 1

D (y) = [ 1 ; +∞ )

x – 1 ≽ 0

x ≽ 1

բ) y =√ x + 1

D (y) = [- 1 ; +∞ )

x + 1 ≽ 0

x ≽ -1

դ ) y = x ² – 9 / x² – 4

D (y) = ( -∞ ; -2 ) U ( -2 ; 2) U ( 2 ; + ∞ )

X2 – 4 = 0

X 2 = 4

[ x = 2

[ x =- 2

գ) y √2x – 1

D (y) = [ 1 / 2 ; + ∞ )

2x -1 ≽ 0

2x ≽ 1

x ≽ 1 / 2

ե) y = 1 / √ 3x + 5

√3x + 5 ≠ 0

D (y) = (- 5 / 3 + ∞ )

զ) y = x² + x / x + 4

D (y) = ( – ∞ ; -4 ) U ( -4 ;+ ∞ )

վարժություն 5

բ)

y = 3x + 2

[ – (y) = [ -10 ; 2 ]

գ)

(x) = X ² +1

X∈ [ 0;2]

E (g) = [ 1 ; 5 ]

դ)

g = | x | – 1

X∈ [ -2 ; 2 ]

E (y) = [ -1 ; 1 ]