մարտի 7-19

գ) a1 =- 2

d = 4 | S – ?

Sn = 2a – d (n-1) x n / 2

Sn = 2a + 10 d / 2 x 11 = – 4 + 40 /2 x n

36 x 11 / 2 = 198

վարժություն 369

S = 1 / 2

p x r

an = 2R sin x 180 / n

r = R cos x 180 / n

P = n x an

n = 4

S = 16 / R, r , a4, p -?

S = 1 / 2 P = 1 / 2 x n x an x R cos x 180 / n = 1 / 2 x n x an x an / 2 x sin 180 / n

x cos 180 ^o / n = 1 / 2 x 4 x an x an / 2 x v 2/2 x √ 2 / 2 = an x an = a4 x a4 = a4² = 16

P = n x a4 = 4 x 4 =16

r = R cos 180 / n

r = 2 √ 2 x √ 2 / 2 = 2

R = 4 / √ 2 = 4 √ 2 / 2 = 2 √ 2

R = 3

n = 3 | Z, P, S, a, – ?

a1 = 2 R sin 180/ n

a3 = 2 x 3 x sin 60^o = 2 x 3 = 6 x √ 3 / 2 = 3 √ 3

P = n x an

P = 3 x a3 = 3 x 3 √ 3 = 9 √ 3

r = R cos 180^o / n

r = 3 x cos 60 = 3 x 1 / 2 = 3 / 2

S = 10 / R, r, P, a3

S = 1 / 2 pr

p =n x an

r = R cos 180 / n

R = an / 2 x sin 180 / n

S = 1/ 2 x n an x an / 2 sin 180 / n x cos 180 / n

10 = 1 / 2 x 3 x a 3 /2 √ 3 / 2 x 1 /2

a3 _² = 4 x 10 / √ 3 = 4 x 10 √3

10 = 3 / 4 √3 – a3² / √3

r = R cos 100 / n = 2 √10√ 3 / 3 x 1/ 2 = √10 √3 / 3 x 1/ 2= √ 10 √ 3 /3

P = n x an

P = 3 x 2 √ 10√ 3 / 3 = 6 x √ 10√3 / 3

an = 2R sin 180 / n

2 √ 10 √ 3 \ 3 =6 x √ 10 √ 3 / n

a3 = 3

n = 3 | R -?

an = 2R sin 180 /n

a3 = 2x R x √ 3 / 2

3 = 2 x R x √ 3 /2

R = 3 / 2 x √3 /2 =3 / √ 3 – 8 x √ 3 = √ 3

Երկրաչափական պրոգրեսիա

a1, a2 , a3:………………….

Սահմանում – Երկրաչափական պրոգրեսիայի արտահայտությունը չի կարող դառնալ ∅ :

d = an + 1- an

an = an -1 + an +1 / 2

an = q × an

2 = an + 1 / an

an = √ an – 1 × an + 1

an = a × q

√ x × y

3 √ x × y × z

Վարժություն 378

1 , 3 , 9, 27……………

a1 = 1

a2 = 3

q = a2 / a1 = 3

a5 = a1 × q5 – 1 = ap × q4 = 1 × 3⁴= 81

a1 = a1 × q6 – 1 = a1 × q ^ũ = 1 × 3^ũ = 243

a1 = a1 × q7 -1 = a1 × q6 = 1 × 36 = 729

բ) an = 3 × 5 ^n-1

an = 3 × 5 ¹¹ = 3 × 1 = 3

a2 = 3 × 5 ^2-1 = 15

a3 = 3 × 5 ^3-1 = 75

a4 = 3 × 5 ^4-1 = 375

a5 = 3 × 5 ^5-1 = 1875

Վարժություն 388

ա) 1, 8, 15 , 21, 26 …………. սխալ է

բ) 4, 2, 1, 0, 5, 0,25 ……….. ճիշտ է

գ) -2, 2, -2, 2, -2 …………. ճիշտ է

դ ) 0,4 , 16, 46, 256 …………. սխալ է

վարժություն 389

a1 = 2

q = 0,25

a1 = 2

a2 = a1 × aⁿ¹= 2 × 0,25 _¹ = 0,5

a3 = 2 × 0,25 ³¹ = 2 x 0,25 ² = 0,21

a4 = 2 × 0,25 ⁴¹= 2 × 0,253

Պրիզման կանոնավոր է երբ բոլոր հիմքի կողմերը գնում են հիմքի հարթությանը։

Sլ = Sh +S4

a6 = 2R sin 180 / 6

2 = 2 × R sin 30

r= R × cos 30

2 × √3 / 2 = √ 3

2 = 2 × R 1 / 2

R = 2

S = 1/ 2 × 144 × √ 3 = 72 √ 3սմ ²

Sh =2 × S = 144 √3 սմ ²

խնդիր 400

S= 9 / R – ?

S = ПR_²

R =√S / П = √ 9 / 3,14 = 1,7

R ² = S / П

S = 49 П / R = ?

S = П / R²

R = √ S / П = √ 49 / 3,14 =7

Sn = n x a1

Sn = a1 x (1-q) / 1- q

q= an / an -1

an = a x q ^n-1

an = √ an -1 x an +1

խնդիր 397

a1= 5

q= 2

S5 = ?

Sn = a1 x ( 1 x qn) / 1- q

S5 = 5 x ( 1 – 2 ⁵) / 1- 2

5 x ( – 31) / -1 = 15 մ

վարժություն 397

գ)

q = 1 / 2

a1 = – 2 / S5 = ?

S5 = a1 x (1-qⁿ) / 1- q

S5 = – 2 x ( 1 – ( 1 / 2) ⁵ ) / 1 – 1/2 = -2 x (1- 1/ 32) / 1/2 = 2

31 / 32 : 1 /2 = – 31 / 16 x 2 /1 = – 31 / 8

բ) a1 = 4 q = -3 / S3 -?

Sn = a1 x ( 1- q ⁵ ) / 1-q

S 5 = 4 x ( 1- (-3 ) ⁵ ) = 4 x (1 + 2 43 ) / 244

խնդիր 385

C	25,12	18,84	82	18П	4,396	6,28	637, 42	14,65	2√ 2
R	4	3	13	9	0,7	1	101,5	2, 1/3	0б45

խնդիր 400

S	12,56	78,5	9	0,26	49П	3258,3	9,42	6,25
R	2	5	1,69	2/7	7	54,3	√ 3	1,41